VIDA International School

Aula 1

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Reconhecer uma equação linear em n variáveis

Aula 2

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Encontrrar uma representação paramétrica de um conjunto de solução de um sistema de equações lineares

Aula 3

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Escrever um sistema de equações lineares em forma de matriz.

Aula 4

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Resolver um sistema de equações lineares por substituição, representação gráfica, usando um computador ou calculadora gráfica, eliminação Gaussiana, eliminação Gauss-Jordan, fatoração LU, Regra de Cramer

Aula 5

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Determinar se um sistema de equações lineares é consistente ou inconsistente

Aula 6

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Escrever um determinado sistema de equações lineares na forma Ax = b e utilizá=lo para resolver x

Aula 7

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Encontrar uma solução geral de um sistema consistente

Aula 8

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Aonde está Wally?

Aula 1

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Determinar o tamanho, a transposição, o inverso, a classificação e a fatoração LU de uma matriz.

Aula 2

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Escrever uma matriz aumentada ou matriz de coeficientes de um sistema de equações lineares

Aula 3

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Usar operações elementares de linha para escrever uma matriz na forma escalonada de linha e na forma escalonada de linha reduzida

Aula 4

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Realizar operações com matrizes e resolver equações com matrizes

Aula 5

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Fatorar uma matriz dada em um produto de matrizes elementares

Aula 6

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Encontrar a adjunta de uma matriz e utilizá-lo para encontrar o inverso da matriz

Aula 7

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Conhecer e usar condições equivalentes para uma matriz invertível

Aula 1

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Encontra o determinante, os menores e os cofatores de uma dada matriz

Aula 2

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Utilizar o determinante para decidir se uma dada matriz é singular ou não singular

Aula 3

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Utilizar as propriedades de determinantes

Aula 1

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Executar operações vetoriais para vetores em Rⁿ

Aula 2

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Determinar se um determinado conjunto com duas operações é um espaço vetorial

Aula 3

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Reconhecer exemplos padrões de espaços vetoriais: espaço Euclidiano de n-ésima dimensão, o conjunto de todas as matrizes mₓn, o conjunto de todos os polinômios, o conjunto de todos os polinomiais de grau ≤n, o conjunto de todas as funções contínuas defin

Aula 4

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Determinar se um determinado subconjunto de um espaço vetorial é um subespaço

Aula 5

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Reconhecer subespaços de R² e R³ e compreender suas interpretações geométricas

Aula 6

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Determinar se um vetor é uma combinação linear de um determinado conjunto finito de vetores em um espaço vetorial e que seja capaz de escrever essa combinação linear

Aula 7

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Determinar se um determinado conjunto de vetores em um espaço vetorial é um conjunto de extensão para esse espaço vetorial

Aula 8

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Determinar se um determinado conjunto finito de vetores em um espaço vetorial é linearmente independente

Aula 9

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Determinar se um determinado conjunto de vetores em um espaço vetorial forma uma base para esse espaço vetorial e reconhecer as bases padrões nos espaços vetoriais no espaço euclidiano de n-ésima dimensão, o conjunto de todas as matrizes nₓm e o conjunto

Aula 10

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Encontrar a dimensão de um subespaço

Aula 11

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Encontrar uma base para o espaço da coluna ou linha de uma matriz

Aula 12

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Encontrar a base e a dimensão do espaço nulo de uma matriz

Aula 13

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Encontrar a matriz de coordenadas para um vetor em relação a uma base

Aula 14

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Encontrar a matriz de transição de uma base para outra

Aula 15

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Para um dado vetor v, encontrar seu comprimento, um vetor unitário na mesma direção ou direção oposta, todos os vetores que são ortogonais a v e a projeção de v em um dado vetor ou espaço vetorial

Aula 16

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Encontrar a distância, o produto escalar, o produto interno, o produto vetorial e o ângulo entre quaisquer dois vetores dados em um espaço Euclidiano

Aula 17

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Verificar e utilizar a Desigualdade de Cauchy-Schwarz, a Desigualdade do Triângulo e o Teorema de Pitágoras para vetores

Aula 18

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Determine se dois vetores dados são ortogonais, paralelos ou nenhum

Aula 19

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Determinar se um determinado conjunto de vetores é ortogonal, ortonormal ou nenhum dos dois

Aula 20

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Determinar se os subespaços dados são ortogonais

Aula 21

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Encontrar o complemento ortogonal de um determinado subespaço.

Aula 22

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Aplicar o processo de ortonormalização de Gram-Schmidt para encontrar uma base ortonormal para uma determinada base, subespaço ou espaço de produto interno

Aula 23

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Encontrar uma base ortonormal para o espaço de solução de um sistema homogêneo de equações lineares

Aula 1

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Encontrar a imagem e a contra-imagem de uma determinada função

Aula 2

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Determinar se uma função de um espaço vetorial para outro é uma transformação linear

Aula 3

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Para uma dada transformação linear, encontrar o núleo e a imagem, encontrar a base para o núcleo e a imagem e determinar a nulidade e a classificação

Aula 4

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Determinar se dois espaços vetoriais são isomórficos

Aula 5

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Encontrar a matriz base para uma dada transformação linear e a composição das transformações lineares

Aula 6

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Determinar se uma dada transformação linear é invertível e encontrar o seu inverso, se houver

Aula 7

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Conhecer e utilizar as propriedades de matrizes semelhantes

Aula 1

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Verificar um autovalor e um autovetor de uma dada matriz

Aula 2

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Compreender a interpretação geométrica do autovalor e autovetor de uma dada matriz

Aula 3

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Encontrar a equação característica e os autovalores e autovetores correspondentes de uma dada matriz